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2021-2022學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
閱讀感悟:
有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值.
如以下問題:
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
解決問題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
,則x-y=
-1
-1
,x+y=
5
5
;
(2)對于實數(shù)x、y,定義新運算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.
【考點】
二元一次方程組的解
;
解二元一次方程組
;
二元一次方程的解
;
實數(shù)的運算
;
代數(shù)式求值
.
【答案】
-1;5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:273
引用:4
難度:0.7
相似題
1.
已知方程組
x
+
2
y
=
k
2
x
+
y
=
2
的解滿足x+y=2,則k的算術(shù)平方根為( ?。?/h2>
A.4
B.-2
C.-4
D.2
發(fā)布:2024/11/9 15:30:2
組卷:2348
引用:20
難度:0.7
解析
2.
小亮求得方程組
2
x
+
y
=●
2
x
-
y
=
12
的解為
x
=
5
y
=★
,由于不小心,滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個數(shù)●和★,請你幫他找回這兩個數(shù),“●”“★”表示的數(shù)分別為( )
A.5,2
B.-8,2
C.8,-2
D.5,4
發(fā)布:2024/11/10 13:0:1
組卷:842
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知關(guān)于x,y的方程組
5
x
+
2
y
=
2
k
-
1
2
x
+
5
y
=
5
k
+
8
的解滿足x+y=6,則k的值為( )
A.-3
B.3
C.-5
D.5
發(fā)布:2024/11/12 17:0:2
組卷:131
引用:3
難度:0.7
解析
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