已知l1∥l2，李想同學(xué)將△ABC放置在這兩條平行線上展開探究，其中△ABC三邊與兩條平行線分別交于點(diǎn)D、E、F、G．
（1）【特例探究】如圖1，∠C=90°．
①∠CED+∠CGF=270270度；
②若∠CED與∠CGF的角平分線相交于點(diǎn)P，則∠EPG=135135度；
（2）【一般探索】如圖2，∠C=α，∠EPG=β．
①若∠DEP=13∠CED，∠FGP=13∠CGF，求α與β的關(guān)系；
②若∠DEP=1n∠CED，∠FGP=1n∠CGF（n≥2且n為整數(shù)），直接寫出α與β的關(guān)系 α+nβ=360°α+nβ=360°；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，∠CED與∠CGF的角平分線相交于點(diǎn)P1，∠P1ED與∠P1GF的角平分線相交于點(diǎn)P2，∠P2ED與∠P2GF的角平分線相交于點(diǎn)P3；…，以此類推，則360°-∠C∠EP2023G的值是多少？（直接寫出結(jié)果）
?
1
3
1
3
1
n
1
n
360
°
-
∠
C
∠
E
P
2023
G
【答案】270；135；α+nβ=360°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：426引用：3難度：0.4
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