如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),EF∥AC交邊AB于點(diǎn)F,在邊AC上取一點(diǎn)P,使PE=EB,連接FP.
(1)請(qǐng)直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段;(不再另外添加輔助線)
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形EFPC是平行四邊形?并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,以點(diǎn)E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與平行四邊形EFPC四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù),求相應(yīng)的r的取值范圍.