某種質(zhì)譜儀由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成，其示意圖如圖所示，整個(gè)裝置置于真空中，在第二象限的左側(cè)足夠遠(yuǎn)處存在一線狀粒子發(fā)射器，該線狀粒子源底端處于x軸上，高度為L(zhǎng)，在單位時(shí)間內(nèi)隨線性均勻發(fā)射n個(gè)初速度為v0的電子，電子的質(zhì)量為m,電子的電荷量絕對(duì)值為e,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向豎直向上，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處于第一和第二象限的虛線內(nèi)部（忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)），電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=mv202eL。在x軸下方第四象限存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2mv0eL，圖中未標(biāo)出，在x軸下方存在一足夠長(zhǎng)的直線型金屬板（極板厚度不計(jì)），當(dāng)電子打到金屬板后會(huì)立即被金屬板吸收，并立即被導(dǎo)走，其接地導(dǎo)線的電流大小為I。不計(jì)電子重力和電子間相互作用力。
（1）若所有的電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后，能聚焦于原點(diǎn)O點(diǎn)，求該虛線的曲線方程y=f（x）；
（2）當(dāng)所有的電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入第四象限以后，在磁場(chǎng)的作用下立即做勻速圓周運(yùn)動(dòng)直至垂直地打在直線型金屬板上，問(wèn)金屬板應(yīng)如何放置；
（3）在第二問(wèn)的前提下，求所加磁場(chǎng)的最小面積；
（4）按第二問(wèn)金屬板的放置方式和施加同樣的磁場(chǎng)，金屬板可以水平左右移動(dòng)，將金屬板左端放置于橫坐標(biāo)為x0處，金屬板右端延伸至無(wú)窮遠(yuǎn)，求電流I與x0的函數(shù)關(guān)系。
m
v
2
0
2
e
L
2
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0
e
L
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的下方有一方向平行x軸向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速，并從y軸上的A點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限，而后從x軸上的P處以與x軸正方向夾角為60°的方向進(jìn)入第四象限，最后到達(dá)y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）。已知電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，不考慮粒子受到的重力，則（ ?。?/h2>E=BqU6m發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：102引用：1難度：0.3 -
2．如圖所示，平行邊界M、N間有垂直邊界向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=103V/m,平行邊界N、P間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相鄰邊界間距均為L(zhǎng)=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=10-11kg、電荷量為q=10-7C的帶正電的粒子從電場(chǎng)中緊靠邊界M的O點(diǎn)，以垂直電場(chǎng)方向向上、大小為v0=2×103m/s的初速度射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子剛好不從磁場(chǎng)的邊界P射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力，求：
（1）粒子從O開(kāi)始第一次運(yùn)動(dòng)到邊界N時(shí)速度的大??；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；
（3）粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：179引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，在y＞0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y＜0的空間中存在方向垂直xOy平面（紙面）向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，比荷C/kg,自y軸上的P1點(diǎn)以速率v0=10m/s沿x軸正方向射入電場(chǎng)；然后經(jīng)過(guò)x軸上的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O返回第一象限。已知OP1=d=1m,OP2=2qm=13×10-2m,不計(jì)粒子重力。求：3d=23
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?br />（3）粒子從點(diǎn)P1到第一次經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O所用的時(shí)間t。發(fā)布：2024/12/15 17:30:1組卷：460引用：1難度：0.6
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