當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)周南梅溪湖中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點A、B分別在坐標(biāo)軸上．
（1）如圖①，若C點的橫坐標(biāo)為5，求B點的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點M，過C點作CD⊥x軸于D點，求
CD
AM
的值；
（3）如圖③，若點A的坐標(biāo)為（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點，當(dāng)點B在y軸上移動時，PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值，若變化，求PB的取值范圍．

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/8/20 19:0:2組卷：225引用：4難度：0.9

相似題

1．三角形的布洛卡點是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)．但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意.1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用它的名字命名．如圖1，若任意△ABC內(nèi)一點Q滿足∠1=∠2=∠3=α，則點Q叫做△ABC的布洛卡點，α叫布洛卡角．如圖2，若點Q為等邊△ABC的布洛卡點，則布洛卡角α的度數(shù)是
，如圖3，若點Q為等腰直角△ABC（其中∠ACB=90°）的布洛卡點．則△QAC，△QBA，△QCB的面積比為
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：84引用：1難度：0.6
解析
2．如圖1，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocardpoint）由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle,1780-1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意．1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard,1845-192）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．
問題：如圖2，已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°．若點Q為△DEF的“布洛卡點”，DQ=1，求EQ+FQ的值是多少？（溫馨提示：可通過把△QFD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°來解決，如圖3．若暫時還想不出如何解題，稍后再考慮，請先完成后面的題．）
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：262引用：1難度：0.4
解析
3．如圖①，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：66引用：1難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~

3．如圖①，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=．

3．如圖①，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=
．