1．真空中兩塊相同的金屬板A、B水平正對，O是貼近A板上表面左邊緣處的一個點，如圖甲所示，A板接地，兩板間加上周期性的交變電壓后，在兩板之間產(chǎn)生了交變的勻強電場。B板的電勢φ_B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示?，F(xiàn)在O點放一個粒子源，粒子源不斷水平向右發(fā)射帶負電的粒子，粒子一旦碰到金屬板，就附著在金屬板上不再運動，且電荷量同時消失，不影響A、B板間的電壓。已知粒子源發(fā)射的粒子初速度大小均為v₀，電荷量均為q,質(zhì)量均為m,A、B板間交變電壓的周期為T，圖乙中φ₀是已知量，但φ是可變量，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用。若φ=8φ₀，在t=0時刻被射出的粒子，經(jīng)過一個周期的時間恰好回到A板。

（1）求圖乙中t₀的值。
（2）求金屬板A、B間的最小距離。

2．如圖建立豎直平面內(nèi)坐標系，α射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板（場強的方向豎直向下）的細管C組成，放置在第Ⅱ象限，細管C離兩板等距，細管C開口在y軸上。放射源P在A極板左端，可以沿特定方向發(fā)射某一速度的α粒子（帶正電）。若極板長為L，間距為d,當A、B板加上某一電壓時，α粒子剛好能以速度v₀（已知）從細管C水平射出，進入位于第I象限的靜電分析器并恰好做勻速圓周運動，t=0時刻α粒子垂直于x軸進入第Ⅳ象限的交變電場中，交變電場隨時間的變化關(guān)系如圖乙（圖上坐標均為已知物理量），規(guī)定沿x軸正方向為電場正方向，靜電分析器中電場的電場線為沿半徑方向指向圓心O，場強大小為E₀。已知α粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,重力不計。求：
（1）α粒子在靜電分析器中的運動半徑r；
（2）A、B極板間所加的電壓U；
（3）0時刻起，α粒子動能最大時的位置坐標。

3．如圖甲，正對放置的金屬板A、B相距為d,緊貼金屬板右端垂直于板放置熒光屏MN，在兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。在金屬板左側(cè)垂直金屬板放置一對加速電極，在左側(cè)電極中央P處有一粒子源，能連續(xù)不斷地釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子初速度不計；右側(cè)極板中央開有小孔O，P、O、O′共線，且為金屬板A、B的中軸線。兩極板間電壓為U，粒子被加速后從小孔O沿OO′連續(xù)射入兩板間，所有粒子都能打在熒光屏MN上發(fā)出輝光。已知粒子的比荷滿足=，其中L（未知）為金屬板A、B的長度，圖乙中U₀、T已知，不計粒子重力及粒子間的相互作用。求：
（1）粒子經(jīng)過小孔O時的速度v₀；
（2）打到熒光屏MN上的粒子動能E_k；
（3）熒光屏MN上發(fā)出輝光部分的長度Δy。