當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市丁堰初級中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于n（n≥0）的點(diǎn)叫做這個函數(shù)圖象的“n階方點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（
1
3
，
1
3
）是函數(shù)y=x圖象的“
1
2
階方點(diǎn)”；點(diǎn)（2，1）是函數(shù)y=
2
x
圖象的“2階方點(diǎn)”．
（1）在①（-2，-
1
2
）；②（-1，-1）；③（1，1）三點(diǎn)中，是反比例函數(shù)y=
1
x
圖象的“1階方點(diǎn)”的有
②③
②③
（填序號）；
（2）若y關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax-3a+1圖象的“2階方點(diǎn)”有且只有一個，求a的值；
（3）若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-n）²-2n+1圖象的“n階方點(diǎn)”一定存在，請直接寫出n的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】②③

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3010引用：6難度：0.3

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y₁=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
（1）求直線BC解析式y(tǒng)₂及拋物線的解析式；
（2）求x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若直線y₂=x+1與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）拋物線上有兩點(diǎn)M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：135引用：2難度：0.4
解析
3．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），其對稱軸為直線x=1．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過A、B、C三點(diǎn)作⊙O′與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D，求經(jīng)過原點(diǎn)O且與直線AD垂直（垂足為E）的直線OE的方程；
（3）設(shè)⊙O′與拋物線的另一個交點(diǎn)為P，直線OE與直線BC的交點(diǎn)為Q，直線x=m與拋物線的交點(diǎn)為R，直線x=m與直線OE的交點(diǎn)為S．是否存在整數(shù)m,使得以點(diǎn)P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：122引用：4難度：0.1
解析

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