若函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈R均有f（x-1）+f（x+1）＞2f（x），則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)P．
（1）判斷下面函數(shù)①y=ax（a＞1），②y=x3是否具有P性，并說(shuō)明理由；
（2）全集為R，函數(shù)g（x）=x（x-n），x∈Q x2，x∈Q
，試判斷并證明函數(shù)y=g（x）是否具有P性；
（3）若函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N），求證：是否對(duì)任意1≤k≤n-1，k∈N均有f（k）≤0．
g
（
x
）
=
x （ x - n ） ， x ∈ Q |
x 2 ， x ∈ Q |
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：3難度：0.4
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發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8 -
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