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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市經(jīng)開區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)AB=2（單位長(zhǎng)度），慢車長(zhǎng)CD=4（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,且|a+8|與（c-16）²互為相反數(shù)．（忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度．）
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（1）求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距

單位長(zhǎng)度．
（2）從此時(shí)刻開始，若快車AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，再行駛

2或4

秒兩列火車的車頭A、C相距8個(gè)單位長(zhǎng)度．
（3）在（2）中快車、慢車速度不變的情況下，此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘內(nèi)，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．則這段時(shí)間t是

0.5

秒，定值是

單位長(zhǎng)度．

【考點(diǎn)】數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．

【答案】24；2或4；0.5；6

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/29 10:0:1組卷：492引用：3難度：0.7

相似題

1．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是
；數(shù)軸上表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是
；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．如數(shù)軸上數(shù)x與5兩點(diǎn)之間的距離等于|x-5|，

（2）如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=
；若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/29 13:0:2組卷：1818引用：7難度：0.4
解析
2．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-10，點(diǎn)B表示11，點(diǎn)C表示18．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇？相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
（2）在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前，求t為何值時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等；
（3）在點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，N是AP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C之前，求2CN-PC的值．
發(fā)布：2024/9/29 13:0:2組卷：13135引用：10難度：0.3
解析
3．若數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式正確的有（　　）

①a+b＞0； ②b-c＜0； ③
a
c
＞0； ④abc＞0．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/9/29 10:0:1組卷：146引用：4難度：0.7
解析

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