1．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：
①3²-3¹=2×3¹
②3³-3²=2×3²
③3⁴-3³=2×3³
…
（1）按此規(guī)律，第④個(gè)等式為；第n個(gè)等式為；（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）
（2）按此規(guī)律，計(jì)算：
①2×3¹+2×3²+2×3³+2×3⁴+2×3⁵
②3¹+3²+3³+…+3ⁿ

2．小明同學(xué)平時(shí)愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個(gè)偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：

加數(shù)的個(gè)數(shù)n	連續(xù)偶數(shù)的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

請(qǐng)你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時(shí)，那么S的值為 ；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用字母n的式子表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=；
（3）利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算202+204+206+…+1998+2000的值（要有計(jì)算過程）．

3．如圖是一個(gè)對(duì)于正整數(shù)x的循環(huán)迭代的計(jì)算機(jī)程序．根據(jù)該程序指令，如果第一次輸入x的值是3時(shí)，那么第一次輸出的值是10；把第一次輸出的值再次輸入，那么第二次輸出的值是5；把第二次輸出的值再次輸入，那么第三次輸出的值是16；…，則第2023次輸出的值為（　?。?br />