1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線y=x²-2mx+m²-1上任意兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）若x₁=m-2，x₂=m+2，比較y₁與y₂的大小，并說明理由；
（3）若對于-1≤x₁＜4，x₂=4，都有y₁≤y₂，直接寫出m的取值范圍．

2．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸為直線x=-1，其部分圖象如圖所示，則以下4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂）是拋物線y=ax²+bx（a≠0）上的兩個(gè)點(diǎn)，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＜-2，則y₁＜y₂；③在x軸上有一動點(diǎn)P，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；④若關(guān)于x的方程ax²+b（x-2）+c=-4（a≠0）無實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是b＜1．其中正確的結(jié)論有（　?。?/div>

3．已知拋物線y=x²-（a-1）x+2a-5．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若已知點(diǎn)A（-1，1），B（5，1），當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．