為慶祝神舟十四號載人飛船返回艙成功著陸，某學(xué)校開展了航天知識競賽活動，共有100人參加了這次競賽，已知所有參賽學(xué)生的成績均位于區(qū)間[50，100]，將他們的成績分成五組，依次為[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求出a的值，并用各區(qū)間的中間值估計這100人的競賽成績的平均數(shù)；
（2）采用按比例分配的分層抽樣的方法，從競賽成績在[80，100]（即第四、五組內(nèi)）的學(xué)生中抽取了12人作為航天知識宣講使者．現(xiàn)從這12名使者中隨機抽取1人作為組長，求這名組長的競賽成績在[90，100]內(nèi)的概率．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：63引用：5難度：0.7

相似題

1．對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） m P

[15，20） 24 n

[20，25） 4 0.1

[25，30） 2 0.05

合計 M 1

（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

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