如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E為棱DD₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD₁∥平面ACE；
（Ⅱ）求異面直線AE與BD₁所成角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：629引用：9難度：0.7

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1．在空間四邊形OABC中，OA=OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，則cos＜
OA
，
BC
＞的值為（　?。?/h2>
A．0 B．
2
2
C．-
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/12/14 4:30:2組卷：147引用：2難度：0.7
解析
2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分別為A₁D₁，C₁D₁的中點(diǎn)，則直線A₁G，CE所成角的余弦值為（　　）．
A．
30
10
B．
30
15
C．
4
5
15
D．
145
15
發(fā)布：2024/12/19 9:30:6組卷：89引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，空間四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=6，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，并且異面直線AC與BD所成的角為90°，則MN=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/12/20 17:0:3組卷：246引用：5難度：0.7
解析

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為棱DD1的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：BD1∥平面ACE；（Ⅱ）求異面直線AE與BD1所成角的余弦值．