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2023年安徽省蕪湖二十九中中考數(shù)學(xué)二模試卷
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試題詳情
如圖,為探究一類矩形ABCD的性質(zhì),小明在BC邊上取一點E,連接DE,經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)DE平分∠ADC時,將△ABE沿AE折疊至△AFE,點F恰好落在DE上,據(jù)此解決下列問題:
(1)求證:△AFD≌△DCE;
(2)如圖,延長CF交AE于點G,交AB于點H.
①求證:EF?DF=GF?CF;
②求GE:GC的值.
【考點】
相似形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
組卷:415
引用:3
難度:0.3
相似題
1.
已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A,點B的坐標(biāo)分別為(m,0),(0,n),其中n>m>0;點E在線段AB上.
(1)如圖1,在y軸上求作一點P,使得AP+EP取到最小值;
(2)如圖2,若OE平分∠AOB,△AOB的面積為m
2
.
①求出點E的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
②過點E作EC⊥AB交y軸于點C,交x軸于點D,試探究
BC
OC
的值是否為定值?若為定值,求其值;若不為定值,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/16 3:0:2
組卷:61
引用:1
難度:0.7
解析
2.
如圖:在矩形ABCD中,AB=6m,BC=8m,動點P以2m/s的速度從A點出發(fā),沿AC向C點移動,同時動點Q以1m/s的速度從點C出發(fā),沿CB向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動的時間為t秒(0<t<5).
(1)AP=
m,PC=
m,CQ=
m(用含t的代數(shù)式表示)
(2)t為多少秒時,以P、Q、C為頂點的三角形與△ABC相似?
(3)在P、Q兩點移動過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/16 4:0:1
組卷:151
引用:2
難度:0.1
解析
3.
已知:點E、點F分別為直線AB、直線MN上的點,連接FE,EC平分∠AEF交直線MN于點C,∠ECF=∠CEF.
(1)如圖1,求證:AB∥MN;
(2)如圖2,點H為射線FN上一點,連接EH,EG平分∠FEH交MN于點G,過點G作GK⊥CE于點K,求證:∠EHG=2∠KGE;
(3)如圖3,點D為射線HN上一點,連接ED,∠HED=∠ECD,∠HED+∠FEG=∠KGE,5CG=12GD,ED=5,EH=
60
13
,求
CG
CE
的值.
發(fā)布:2024/10/14 1:0:1
組卷:15
引用:1
難度:0.5
解析
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