在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c是常數(shù)）經(jīng)過點（0，-3），（2，5）．點A在拋物線上，且點A的橫坐標為m.
（1）求該拋物線對應的函數(shù)表達式．
（2）當點A在x軸上方時，求m的取值范圍．
（3）若此拋物線在點A左側部分（包括點A）的最低點的縱坐標為1-2m,求m的值．
（4）當m≠0時，以點A為中心，構造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x軸．當拋物線與正方形PQMN的邊只有2個交點，且交點的縱坐標之差為34時，直接寫出m的值．
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【解答】
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