1．知識(shí)回顧
設(shè)△ABC的面積為1．如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D₁，E₁是其等分點(diǎn)，連接AE₁，BD₁交于點(diǎn)F₁，得到四邊形CD₁F₁E₁．

（1）則△ABD₁的面積=，E₁F₁：AF₁=；
（2）求出四邊形CD₁F₁E₁的面積；
【拓展探究】
（3）如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D₁，D₂，E₁，E₂是其等分點(diǎn)，連接AE₂，BD₂交于點(diǎn)F₂，則四邊形CD₂F₂E₂的面積=．

2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=，CD=6，DA=3，∠A=90°，點(diǎn)M在邊AD上，且 DM=1．將線段MA繞點(diǎn)M按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（0＜n≤180）到 MA'，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P在該折線上運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x（x＞0），連接A′P，BD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，若點(diǎn)P到BD的距離為1，求tan∠A′MP的值．
（2）當(dāng)n=180時(shí)，在圖②中畫出圖形，并求x的值；
（3）當(dāng)0＜x≤4時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A′到直線AB的距離（用含x的式子表示）．

3．問題探究
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AC=4，∠BAC=90°，則BC=．
（2）在（1）的條件下，求△BCD的面積．
（3）如圖②，已知矩形ABCD，以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（40，30）．點(diǎn)P是矩形內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)．若△PBC的面積是矩形ABCD面積的，求當(dāng)PB+PC最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．