如圖所示，半徑為r的四分之一圓弧軌道AB的圓心為O，四分之一圓弧軌道CD圓心也在O點，二分之一圓弧軌道BD的最低點為E，三個軌道均光滑，均固定放置在同一豎直平面內(nèi)，O、A、C在同一豎直線上，O、B、D在同一水平線上，質(zhì)量為m的小圓環(huán)（視為質(zhì)點）套在圓弧軌道上，讓其從C點由靜止沿軌道下滑，到達A點時與軌道間正好無彈力，重力加速度為g,求：
（1）四分之一圓弧軌道CD的半徑以及圓環(huán)運動到B點重力的功率；
（2）圓環(huán)運動到D點的前后瞬間角速度的變化量，以及圓環(huán)運動到E點時對軌道的壓力。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：4引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一輕彈簧一端連接在圓軌道圓心的光滑轉(zhuǎn)軸上，另一端與圓軌道上的小球相連。開始時小球在圓軌道的最低點處于靜止狀態(tài)，恰好對軌道無壓力?，F(xiàn)使小球獲得水平向右的初速度v₀=6m/s,小球剛好能沿圓軌道通過最高點。已知圓軌道的半徑r=0.6m,輕彈簧原長L₀=0.5m,小球的質(zhì)量m=0.1kg,取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）該彈簧的勁度系數(shù)k；
（2）小球獲得水平向右的初速度后，軌道的最低點對小球的支持力大小F_N：
（3）小球在最高點的速度大小v_min。
發(fā)布：2024/11/5 21:0:2組卷：948引用：5難度：0.5
解析
2．如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧ABC軌道，并沿軌道滑動，已知圓弧半徑為R=1.0m,圓心為O，AO連線與豎直方向夾角為θ=53°，平臺與A點位置的高度差為h=0.8m,OC連線在水平方向上。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小孩平拋的初速度大?。?br />（2）小孩運動到圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力大小。
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：898引用：6難度：0.5
解析

3．“摩天輪”是游樂場非常受歡迎的項目。如圖所示，摩天輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，其半徑為40m,轉(zhuǎn)動一周的時間為20min,有一質(zhì)量為50kg的游客在觀光艙中隨摩天輪轉(zhuǎn)動，計算時取π=3、g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

A．游客在運動過程中所受合力不變

B．游客過最高點的速度約為2m/s

C．游客在最低點，觀光艙對游客的作用力約為500N

D．游客在轉(zhuǎn)動軸等高處，觀光艙對游客的作用力豎直向上

發(fā)布：2024/11/2 20:30:5組卷：65引用：2難度：0.5

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