1．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800m的正方形ABCD，如圖①和圖②．現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車(chē)分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車(chē)順時(shí)針、2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(chē)（上、下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車(chē)速度均為200m/min.
Ⅰ．探究
設(shè)行駛時(shí)間為t min.
（1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)、2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線(xiàn)離出口A的路程y₁，y₂（單位：m）與t（單位：min）的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400m時(shí)t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù)．

發(fā)現(xiàn)如圖②，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B，C重合）處候車(chē)，準(zhǔn)備乘車(chē)到出口A．設(shè)CK=x m.
情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē)；
情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē)．
比較哪種情況用時(shí)較多．（含候車(chē)時(shí)間）
Ⅱ．決策
已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50m/min.當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車(chē)迎面相遇．
（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）m.若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號(hào)車(chē)還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？

2．小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用水桶和體積相同的小球進(jìn)行了如圖操作：

（1）求放入一個(gè)小球后水桶中水面升高的高度；
（2）求放入小球后水桶中水面的高度y（單位：cm）與小球個(gè)數(shù)x（單位：個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）水桶中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？

3．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間距離為y（千米），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的關(guān)系．
（1）甲乙兩地之間的距離為千米；
（2）兩車(chē)經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇；
（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度．