在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2．對(duì)于直線(xiàn)l：y=x+1和線(xiàn)段BC，給出如下定義：若將線(xiàn)段BC沿直線(xiàn)l翻折可以得到⊙O的弦B'C'（B′，C'分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱(chēng)線(xiàn)段BC是以直線(xiàn)l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”．例如：在圖1中，線(xiàn)段BC是以直線(xiàn)l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”．
（1）如圖2，點(diǎn)B1，C1，B2，C2，B3，C3的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線(xiàn)段B1C1，B2C2，B3C3中，以直線(xiàn)l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”是 B1C1，B2C2B1C1，B2C2；
（2）△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，點(diǎn)A（0，1），若BC是以直線(xiàn)l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，求a的值；
（3）如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，5）的直線(xiàn)上存在以直線(xiàn)l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，直接寫(xiě)出這條直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)m的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】B1C1，B2C2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：608引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線(xiàn)；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線(xiàn)OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線(xiàn)y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線(xiàn)段PQ上任意一點(diǎn)．若線(xiàn)段PQ上存在一點(diǎn)T，滿(mǎn)足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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