1．已知等邊△ABC，如圖1所示，點M、N分別是AB、BC上的動點，點M從頂點A、點N從頂點B同時出發(fā)，分別以相同速度向B、C運動．連接AN、CM交于點P．
（1）點M、N兩點在邊AB、BC上運動的過程中，∠CPN的度數(shù)變化嗎？若變，請說明理由；若不變，請直接寫出它的度數(shù)；
（2）若點M、N兩點在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC延長線上運動，如圖2所示，
①求∠CPN的度數(shù)；
②作MG⊥BC于點G，在點M運動過程中，若有GB=n?GN，當(dāng)△CPN為等腰三角形時，n=．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：OM是過原點的一條直線，點B是OM上一點，點B的坐標(biāo)為（2，2），點A是x軸上一點，且∠AOM=45°，S_△AOB=5．點C是y軸負半軸一點，OC：OA=3：5．
（1）求點A的坐標(biāo)．
（2）點N是直線OM上的一個動點，當(dāng)AN+CN的值最小時，請直接寫出AN+CN的最小值．
（3）在y軸上是否存在點D，使以點B，O，D為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點D的個數(shù)，并試著直接寫出兩個滿足條件的點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

3．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的內(nèi)好線，稱這個三角形為內(nèi)好三角形．

（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC（AB＞BC），若∠ABC的角平分線BD交AC于點D，且BD是△ABC的一條內(nèi)好線，則∠BDC=度；
（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是ABC的一條內(nèi)好線；
（3）如圖3，已知△ABC是內(nèi)好三角形，且∠A=24°，∠B為鈍角，則所有可能的∠B的度數(shù)為 （直接寫答案）．