如圖1，四邊形ABCD、CEGF都是矩形，點(diǎn)G在AC上，且CGAG=12，AB=9，AD=12，小李將矩形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)α°（0°≤α≤360°），如圖2所示．
（1）①他發(fā)現(xiàn)AGBE的值始終不變，請(qǐng)你幫他計(jì)算出AGBE的值=5454．
②在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)B、E、F在同一條直線上時(shí)，求出AG的長度是多少？
（2）如圖3，△ABC中，AB=AC=25，∠BAC=α°，tan∠ABC=12，G為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且DG=55，將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°，得到DB′，則四邊形BACB′的面積最大值為 2424．
CG
AG
=
1
2
AG
BE
AG
BE
5
4
5
4
2
5
1
2
5
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；24
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：474引用：2難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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