伽利略在研究自出落體運動時，猜想自由落體的速度是均勻變化的，他考慮了速度的兩種變化：一種是速度隨時間均勻變化，另一種是速度隨位移均勻變化。
（1）現(xiàn)在我們已經知道，自由落體運動是速度隨時間均勻變化的運動。有一種“傻瓜”照相機的曝光時間極短，且固定不變。為估測“傻瓜”照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子在A點正上方1.8m的高度自由下落。每塊磚的平均厚度為6.0cm。（不計空氣阻力，g取10m/s²）
a.計算石子到達A點的速度大??；
b.估算這架照相機的曝光時間（結果保留一位有效數(shù)字）。
（2）自然界中某量D的變化可以記為ΔD，發(fā)生這個變化所用的時間間隔可以記為Δt,變化量ΔD與Δt的比值

ΔD

Δ

t

就是這個量的變化率。
a.舉出一個用變化率定義的運動學物理量并寫出這個物理量的定義式；
b.事實上，速度隨位移均勻變化的運動也確實存在。已知一物體做速度隨位移均勻變化的變速直線運動。其速度與位移的關系式為v=v₀+kx（v₀為初速度，v為位移為x時的速度）。試推導證明：此物體運動的加速度a和速度v成正比，且比例系數(shù)為k。