甲、乙兩人進(jìn)行猜燈謎游戲，每次同時(shí)猜同一個(gè)燈謎，若一方猜對(duì)且另一方猜錯(cuò)，則猜對(duì)一方獲勝，且獲勝一方得1分，失敗一方得-1分；若兩人都猜對(duì)或兩人都猜錯(cuò)，則為平局，兩人均得0分．已知猜燈謎游戲中，甲、乙每次猜對(duì)的概率分別為
3
4
，
2
3
，且甲、乙猜對(duì)與否互不影響，每次猜燈謎游戲也互不影響．
（1）求1次猜燈謎游戲中，甲得分的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)3次猜燈謎游戲后累計(jì)得分為正者獲勝，求甲獲勝的概率．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.6

相似題

1．一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，平均預(yù)期可獲利（　　）
A．36元 B．37元 C．38元 D．39元
發(fā)布：2024/11/12 15:0:3組卷：49引用：2難度：0.9
解析
2．袋子中裝有n個(gè)白球，3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，已知若從袋中每次取出1球，取出后不放回，在第一次取到黑球的條件下，第二次也取到黑球的概率為
1
3
，則n的值為
，若從中任取3個(gè)球，用X表示取出3球中黑球的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
．
發(fā)布：2024/11/14 1:0:2組卷：650引用：3難度：0.5
解析
3．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　　）
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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3．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為： X 0 1 P a2 a22 則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（ ）