綜合與探究;問(wèn)題情境:

如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng).
探究發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,當(dāng)BE=5時(shí),連接AE,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)F,請(qǐng)求出線段BG和BF的長(zhǎng)度;
(2)如圖2,以BE為邊作正方形BEFG,并把正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接AG和DF,發(fā)現(xiàn)DF與AG之間存在數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系并證明.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:76引用:1難度:0.6
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1.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直線l上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①,可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=2;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=2+
;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時(shí)AP3=3+3;…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直到點(diǎn)P2023為止,則AP2023等于 .3發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:453引用:2難度:0.6 -
2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=
,邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P',連接CP,CP',PP',則△CPP'周長(zhǎng)的最小值為 .233發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:922引用:2難度:0.3 -
3.如圖,AB是圓O的直徑,將AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點(diǎn),點(diǎn)E是弦BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F,若圓O的半徑為5,則
的最小值 .AEEF發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:39引用:1難度:0.6