甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別對一組變量進(jìn)行線性相關(guān)試驗，并分別計算出相關(guān)系數(shù)r,則線性相關(guān)程度最高的是（ ?。?
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| r | 0.87 | -0.91 | 0.58 | 0.83 |
【考點】樣本相關(guān)系數(shù)．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/5 20:30:2組卷：188引用：6難度：0.9
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1．某校20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績xi（i=1，2，?，20）和知識競賽成績yi（i=1，2，?，20）如下表：
計算可得數(shù)學(xué)成績的平均值是學(xué)生編號i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 數(shù)學(xué)成績xi 100 99 96 93 90 88 85 83 80 77 知識競賽成績yi 290 160 220 200 65 70 90 100 60 270 學(xué)生編號i 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 數(shù)學(xué)成績xi 75 74 72 70 68 66 60 50 39 35 知識競賽成績yi 45 35 40 50 25 30 20 15 10 5 ，知識競賽成績的平均值是x=75，并且y=90，20∑i=1（xi-x）2=6464，20∑i=1（yi-y）2=149450．20∑i=1（xi-x）（yi-y）=21650
（1）求這組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和知識競賽成績的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）．
（2）設(shè)N∈N*，變量x和變量y的一組樣本數(shù)據(jù)為{（xi，yi）|i=1，2，?，N}，其中xi（i=1，2，?，N）兩兩不相同，yi（i=1，2，?，N）兩兩不相同．記xi在{xn|n=1，2，?，N}中的排名是第Ri位，yi在{yn|n=1，2，?，N}中的排名是第Si位，i=1，2，?，N．定義變量x和變量y的“斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)”（記為ρ）為變量x的排名和變量y的排名的樣本相關(guān)系數(shù)．
（i）記di=Ri-Si，i=1，2，?，N．證明：．ρ=1-6N（N2-1）N∑i=1d2i
（ii）用（i）的公式求這組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和知識競賽成績的“斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)”（精確到0.01）．
（3）比較（1）和（2）（ii）的計算結(jié)果，簡述“斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)”在分析線性相關(guān)性時的優(yōu)勢．
注：參考公式與參考數(shù)據(jù)．；r=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2n∑i=1（yi-y）2；n∑k=1k2=n（n+1）（2n+1）6．6464×149450≈31000發(fā)布：2024/9/1 13:0:8組卷：178引用：4難度：0.3 -
2．關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論，其中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/11 1:30:1組卷：242引用：2難度：0.8 -
3．在一次試驗中，測得（x,y）的五組數(shù)據(jù)分別為（1，3），（2，4），（4，5），（5，13），（10，12），去掉一組數(shù)據(jù)（5，13）后，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/28 3:0:1組卷：361引用：3難度：0.8
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