1．如圖，在△ABC中，點F是BC的中點，點E是線段AB延長線上一動點，連接EF，過點C作AB的平行線CD，與線段EF的延長線交于點D，連接CE、BD．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
（2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，則在點E的運動過程中：
①當BE=時，四邊形BECD是矩形；
②當BE=時，四邊形BECD是菱形．

2．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，CB=4，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ACC₁B₁，使矩形ACC₁B₁～矩形ADCB；再連接AC₁，以對角線AC₁為邊，按逆時針方向作矩形AC₁C₂B₂，使矩形AC₁C₂B₂～矩形ACC₁B₁，…，按照此規(guī)律作下去．若矩形ABCD的面積記作S₁，矩形ACC₁B₁的面積記作S₂，矩形AC₁C₂B₂的面積記作S₃，…，則S₂₀₂₁的值為（　?。?/div>

3．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設(shè)AC=4，BD=8，則OE的長為（　?。?/div>