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綜合與實踐:問題情境:在數(shù)軸上A點所示的數(shù)為a,B點表示的數(shù)為b,點B在點A的右側,則點A到點B的距離記為AB.線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,即AB=b-a.數(shù)軸上有A,B,C三點,給出如下定義:若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系,則稱該點是其它兩個點的“二倍點”.
例如:數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,AB=3-1=2,BC=4-3=1,則AB=2BC,此時點B是點A,C的“二倍點”.
問題解決:
(1)若點A表示數(shù)-2,點B表示數(shù)1.下列各數(shù)-1,2,4,6所對應的點是C1、C2、C3、C4,其中是點A,B的“二倍點”的是
C1,C3
C1,C3

實踐探究:
(2)點A表示數(shù)4,點B表示數(shù)10,P為數(shù)軸上一個動點.
①若點P在點B的左側,且點P是點A,B的“二倍點”,則此時點P表示的數(shù)是多少?
②若點P在點B的右側,點P,A,B中,有一個點恰好是其它兩個點的“二倍點”,求此時點P表示的數(shù).
【答案】C1,C3
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/9 15:0:8組卷:247引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知a、b為常數(shù),且滿足|a-12|+(b+20)2=0,其中a、b分別為點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù),如圖所示,動點E、F分別從A、B同時開始運動,點E以每秒6個單位向左運動,點F以每秒2個單位向右運動,設運動時間為t秒.
    (1)求a、b的值;
    (2)請用含t的代數(shù)式表示點E在數(shù)軸上對應的數(shù)為:
    ;點F在數(shù)軸上對應的數(shù)為:
    ;
    (3)當E、F相遇后,點E繼續(xù)保持向左運動,點F在原地停留4秒后向左運動且速度變?yōu)樵瓉淼?倍,在整個運動過程中,當E、F之間的距離為2個單位時,請直接寫出運動時間t的值.
    菁優(yōu)網
    發(fā)布:2024/10/17 16:0:2組卷:446引用:5難度:0.6
  • 2.【背景知識】
    數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律;若數(shù)軸上點A,點B表示的數(shù)分別為a,b,則A,B兩點之間的距離為:AB=|a-b|.
    【問題情境】
    已知,點A、B、O在數(shù)軸上對應的數(shù)為a、b、0,且關于x的多項式-x3+8x2+ax2+24x-2bx+3不含x2項和x的一次項,點M,N分別從O,B出發(fā),同時向左勻速運動,M的速度為1個單位長度每秒,N的速度為3個單位長度每秒,設運動的時間為t秒(t>0).
    【綜合運用】
    (1)直接寫出OA=
    ;OB=
    ;
    (2)①用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點M表示的數(shù)為
    ,點N表示的數(shù)為

    ②當t為何值時,恰好有AN=2AM?
    發(fā)布:2024/10/17 17:0:4組卷:158引用:3難度:0.5
  • 3.數(shù)軸上有三個點A、B、C,分別代表的整數(shù)是a、b、c,C點在數(shù)軸上的位置如圖,a、b滿足|a+8|+(b-2)2=0.
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    (1)a=
    ,c=
    ,點A與點B之間的距離是

    (2)點A以每秒2個單位長度的速度向左運動,點B以每秒4個單位長度的速度向左運動,點C以每秒a個單位長度的速度向右運動,點A、B、C同時運動,設運動時間為t秒,回答下列問題:
    ①t秒時,A對應的數(shù)為
    (用含t的式子表示);
    ②當t>5時,點A與點B之間的距離是
    (用含t的式子表示);
    ③若點A與點C之間的距離記為d1,點B與點C之間的距離記為d2,是否存在有理數(shù)a,使得代數(shù)式3d1-2d2的值為定值?若存在,求出a的值及該定值,若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/10/17 13:0:5組卷:428引用:4難度:0.5
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