據(jù)統(tǒng)計(jì),某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和,單位:億元)與某類(lèi)商品銷(xiāo)售額(單位:億元)的10年數(shù)據(jù)如表所示:
第n年 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
居民年收入x |
32.2 |
31.1 |
32.9 |
35.7 |
37.1 |
38.0 |
39.0 |
43.0 |
44.6 |
46.0 |
商品銷(xiāo)售額y |
25.0 |
30.0 |
34.0 |
37.0 |
39.0 |
41.0 |
42.0 |
44.0 |
48.0 |
51.0 |
依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面一些統(tǒng)計(jì)量的值.
|
|
(xi)2 |
(yi)2 |
(xi)(yi) |
379.6 |
391 |
246.904 |
568.9 |
m |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95.以此推斷,y與x的線性相關(guān)程度是否很強(qiáng)?
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值與樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95,建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(3)根據(jù)(2)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,計(jì)算第1個(gè)樣本點(diǎn)(32.2,25.0)對(duì)應(yīng)的殘差(精確到0.01);并判斷若剔除這個(gè)樣本點(diǎn)再進(jìn)行回歸分析,
的值將變大還是變小?(不必說(shuō)明理由,直接判斷即可).
附:樣本(x
i,y
i)(i=1,2,?,n)的相關(guān)系數(shù)r=
,
≈1.516,
,
.