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據(jù)統(tǒng)計(jì),某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和,單位:億元)與某類(lèi)商品銷(xiāo)售額(單位:億元)的10年數(shù)據(jù)如表所示:
第n年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
居民年收入x 32.2 31.1 32.9 35.7 37.1 38.0 39.0 43.0 44.6 46.0
商品銷(xiāo)售額y 25.0 30.0 34.0 37.0 39.0 41.0 42.0 44.0 48.0 51.0
依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面一些統(tǒng)計(jì)量的值.
10
i
=
1
x
i
10
i
=
1
y
i
i
=
1
10
(xi
-
x
2
i
=
1
10
(yi
-
y
2
i
=
1
10
(xi
-
x
)(yi
-
y
379.6 391 246.904 568.9 m
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95.以此推斷,y與x的線性相關(guān)程度是否很強(qiáng)?
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值與樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95,建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(3)根據(jù)(2)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,計(jì)算第1個(gè)樣本點(diǎn)(32.2,25.0)對(duì)應(yīng)的殘差(精確到0.01);并判斷若剔除這個(gè)樣本點(diǎn)再進(jìn)行回歸分析,
?
b
的值將變大還是變小?(不必說(shuō)明理由,直接判斷即可).
附:樣本(xi,yi)(i=1,2,?,n)的相關(guān)系數(shù)r=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
n
i
=
1
y
i
-
y
2
,
2
.
297
≈1.516,
?
b
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:50引用:5難度:0.7
相似題
  • 1.已知x,y的對(duì)應(yīng)值表為:
    x 0 1 3 4 5 6
    y y1 y2 y3 y4 y5 y6
    且x,y線性相關(guān),由于表格污損,y的對(duì)應(yīng)值看不到了,若
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    19
    .
    2
    ,且線性回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    0
    .
    6
    x
    +
    ?
    a
    ,則x=8時(shí),y的預(yù)報(bào)值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/13 22:0:1組卷:100引用:1難度:0.7
  • 2.某校一個(gè)課外小組為研究某種作物種子的發(fā)芽率y(單位:%)與溫度x(單位:℃)的關(guān)系,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到下面的數(shù)據(jù):
    溫度(單位:℃) 10 m 13 15 16 18
    發(fā)芽率(單位:%) 40 s 51 63 65 75
    經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)y與x滿足線性回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    -
    4
    .
    6
    ,該小組某同學(xué)利用回歸方程預(yù)測(cè)溫度為20℃時(shí),發(fā)芽率為83.4%,因不慎將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)丟失一組(用字母m,s代替),則這組數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系是(  )

    發(fā)布:2024/11/13 7:0:2組卷:92引用:2難度:0.8
  • 3.筆者隨機(jī)調(diào)查了福田區(qū)6個(gè)商店,其建筑面積x(千平方米)與年銷(xiāo)售額y(百萬(wàn)元)數(shù)據(jù)如表所示:
    x(面積)469788
    y(銷(xiāo)售額)356457
    (1)求y關(guān)于x的回歸直線方程;
    (2)若線性關(guān)系存在,那么對(duì)于福田區(qū)一個(gè)擁有一萬(wàn)平方米的商店來(lái)說(shuō),它的年銷(xiāo)售額約為多少?

    發(fā)布:2024/11/12 8:0:1組卷:6引用:1難度:0.3
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