如圖，已知AM∥BN，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于點C，D．

（1）①當(dāng)∠A=56°時，∠ABN的度數(shù)是
124°
124°
；
②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠
CBN
CBN
；
（2）∠A=x時，∠CBD的度數(shù)=
90
°
-
1
2
x
90
°
-
1
2
x
（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)點P運(yùn)動時，∠APB與∠ADB的度數(shù)之比是否隨點P的運(yùn)動而發(fā)生變化？若不變化，請求出這個比值，若變化，請寫出變化規(guī)律；
（4）當(dāng)點P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD，且∠A=x時，求∠ABP的度數(shù)．

【答案】124°；CBN；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.5

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=
．
發(fā)布：2024/11/5 5:0:3組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．95° B．105° C．115° D．125°
發(fā)布：2024/11/4 12:30:3組卷：1364引用：12難度：0.7
解析
3．綜合與探究，問題情境：綜合實踐課上，王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動．

（1）如圖1，EF∥MN，點A，B分別為直線EF，MN上的一點，點P為平行線間一點且∠PAF=130°，∠PBN=120°，求∠APB度數(shù)；
問題遷移
（2）如圖2，射線OM與射線ON交于點O，直線m∥n,直線m分別交OM，ON于點A，D，直線n分別交OM，ON于點B，C，點P在射線OM上運(yùn)動．
①當(dāng)點P在A，B（不與A，B重合）兩點之間運(yùn)動時，設(shè)∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②若點P不在線段AB上運(yùn)動時（點P與點A，B，O三點都不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/11/7 20:0:1組卷：2154引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=．