一段金屬直導(dǎo)線的橫截面積為S,單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n,已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e。給導(dǎo)線兩端加恒定電壓,導(dǎo)線內(nèi)將產(chǎn)生恒定電流。
(1)此時自由電子在金屬中的運動可以看作:電子在恒定電場力和恒定阻力的共同作用下做勻速直線運動。設(shè)電子定向移動的速度為v。
①求此時導(dǎo)線中的電流I;
②證明:電子在導(dǎo)線中勻速運動時受到的平均阻力f正比于電子定向移動的速度v;
(2)電子在金屬中運動的情形也可以看作:自由電子在恒定電場作用下做勻加速直線運動,運動一段距離后與導(dǎo)體內(nèi)不動的金屬離子發(fā)生碰撞,將能量轉(zhuǎn)移給金屬離子,同時自己定向運動的速度減為零,然后在電場作用下重新開始加速,運動一段距離后再與金屬離子發(fā)生碰撞,如此重復(fù)。
①電子在相鄰兩次碰撞之間走過的平均距離叫做一個自由程。設(shè)自由程為x,自由電子每次與金屬離子碰撞前的速度均為v,求金屬的電阻率ρ;
②自由電子與金屬離子發(fā)生碰撞,會使金屬離子的熱運動更加劇烈,從而使金屬直導(dǎo)線發(fā)熱。將t時間內(nèi)導(dǎo)線中所有自由電子因與正離子碰撞而損失的動能之和設(shè)為ΔEk,將這段時間內(nèi)導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱設(shè)為Q,請結(jié)合(2)①的結(jié)論和焦耳定律,證明:Q=ΔEk。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:178引用:1難度:0.4
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1.如圖所示,在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,有一段靜止的長為L的通電導(dǎo)線,磁場方向垂直于導(dǎo)線。設(shè)單位長度導(dǎo)線中有n個自由電荷,每個自由電荷的電荷量都為q,它們沿導(dǎo)線定向移動的平均速率為v。下列說法正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/10 1:30:1組卷:232引用:1難度:0.5 -
2.對于同一物理問題,常??梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行分析研究,宏觀規(guī)律是由微觀機理所決定,找出二者的內(nèi)在聯(lián)系,從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。如圖1所示,一段橫截面積為S的直導(dǎo)線,單位體積內(nèi)有n個自由電子,自由電子電量為e。該導(dǎo)線通有電流時,假設(shè)自由電子定向移動的速率均為v。
(1)請根據(jù)電流的公式I=,推導(dǎo)電流微觀表達式I;qt
(2)原子中的電子繞原子核的運動可以等效為環(huán)形電流。設(shè)氫原子的電子以速率v在半徑為r的圓周軌道上繞核運動,電子的電荷量為e,等效電流有多大?
(3)如圖2所示,將圖1所示導(dǎo)線放在勻強磁場中,電流方向垂直于磁感應(yīng)強度B,導(dǎo)線所受安培力大小為F安,導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為安培力,請你嘗試由安培力的表達式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達式。發(fā)布:2024/12/15 8:0:1組卷:129引用:1難度:0.7 -
3.如圖所示,有一根長為L、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n,電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時,棒內(nèi)產(chǎn)生電流,自由電子定向移動的平均速率為v,則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/17 12:2:24組卷:847引用:27難度:0.6
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