如圖所示，虛線MN左側有一場強為E₁的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E₂的勻強電場，在虛線PQ右側距PQ為L處有一與電場E₂平行的屏，現(xiàn)將一電子（電荷量為e,質(zhì)量為m,重力不計）無初速度地放入電場E₁中的A點，最后電子打在右側屏上的K點，已知：A點到MN的距離為

L

2

，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：
?
（1）電子到MN的速度大小；
（2）若E₂=3E₁，電子離開電場E₂時速度與水平方向的夾角的正切值多大；
（3）調(diào)節(jié)E₂的大小可使K點在屏的位置發(fā)生變化，由于實際生產(chǎn)的需要，現(xiàn)要保證K點到O點的距離d滿足：3L≤d≤6L，求此條件下

E

2

E

1

的范圍。