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如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)G是邊CD上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)C，D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b（a＞b）．
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（1）求圖1和圖2中陰影部分的面積S₁、S₂（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）如果a+b=8，ab=6，求S₁的值；
（3）當(dāng)S₁=S₂時，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：303引用：2難度：0.7

相似題

1．數(shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
?
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片
張，B紙片
張，C紙片
張（空格處填寫數(shù)字）．
（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）²，（b-a）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（3）根據(jù)（2）中的關(guān)系，若m滿足（2-m）（m-5）=1，求m的值．
（4）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：205引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，用4個相同的長方形圍成一個大正方形，若長方形的長和寬分別為a、b,則下面四個代數(shù)式中，能表示大正方形面積的是（　?。?/div>
A．a(chǎn)² B．（a+b）² C．b² D．a(chǎn)²+b²
發(fā)布：2024/9/24 13:0:4組卷：20引用：2難度：0.5
解析
3．正方形的邊長為3，若邊長增加x,則面積增加y,y與x的關(guān)系式為（　?。?/div>
A．y=x²+6x B．y=x²+6x+9 C．y=x²-6x D．y=x²-6x-9
發(fā)布：2024/9/25 14:0:1組卷：103引用：1難度：0.7
解析

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