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2022-2023學年天津市南開區(qū)高三(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
某地區(qū)中出現(xiàn)污染,須噴灑一定量的去污劑進行處理.據(jù)測算,每噴灑1個單位的去污劑,空氣中釋放的濃度y(單位:毫克/立方米)隨著時間x(單位:天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
y
=
16
8
-
x
-
1
,
0
≤
x
≤
4
5
-
1
2
x
,
4
<
x
≤
10
,若多次噴灑,則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和.由實驗知,當空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時,它才能起到去污作用.
(Ⅰ)若一次噴灑4個單位的去污劑,則去污時間可達幾天?
(Ⅱ)若第一次噴灑2個單位的去污劑,6天后再噴灑a(1≤a≤4)個單位的去污劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污,試求a的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):
2
取1.4).
【考點】
根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:501
引用:9
難度:0.1
相似題
1.
一種藥在病人血液中的量保持1500mg以上才有效,而低于500mg病人就有危險,現(xiàn)給某病人注射了這種藥2500mg,如果藥在血液中以每小時20%的比例衰減,為了充分發(fā)揮藥物的利用價值,那么從現(xiàn)在起經(jīng)過( ?。┬r向病人的血液補充這種藥,才能保持療效.(附:lg2≈0.301,lg3≈0.4771,答案采取四舍五入精確到0.1小時)
A.2.3小時
B.3.5小時
C.5.6小時
D.8.8小時
發(fā)布:2024/11/15 10:30:2
組卷:403
引用:14
難度:0.6
解析
2.
一個容器裝有細沙a cm
3
,細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地漏出,t min后剩余的細沙量為y=ae
-bt
(cm
3
),經(jīng)過8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子,則再經(jīng)過
min,容器中的沙子只有開始時的八分之一.
發(fā)布:2024/11/15 13:0:1
組卷:39
引用:4
難度:0.6
解析
3.
中國茶文化源遠流傳,博大精深,茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關(guān),某種綠茶用80℃的水泡制,再等到茶水溫度降至60℃時飲用,可以產(chǎn)生最佳口感.為了控制水溫,某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律:設物體的初始溫度是T
0
,經(jīng)過tmin后的溫度是T,則
T
-
T
a
=
(
T
0
-
T
a
)
e
-
t
h
(c≈2.71828…),其中T
a
表示環(huán)境溫度,h表示半衰期.該研究小組經(jīng)過測量得到,剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中,10min以后茶水的溫度是50℃,在上述條件下,大約需要放置多長時間能達到最佳飲用口感?(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)ln2≈0.7,ln3=1.1)( )
A.5.6min
B.5.7min
C.5.8min
D.5.9min
發(fā)布:2024/11/15 14:0:2
組卷:133
引用:7
難度:0.5
解析
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