設二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點．
（1）若A，B兩點的坐標分別為（1，0），（3，0），求函數(shù)y的表達式及其圖象的對稱軸．
（2）若函數(shù)y的表達式可以寫成y=（x-h）²-3（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
（3）在（1）的條件下，若函數(shù)y的圖象上有P（x_P，y_P），Q（x_Q，y_Q）兩點，且
1
2
＜
x
p
＜
3
2
，
2
＜
x
Q
＜
5
2
．求證：y_P-y_Q＞0．

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【解答】

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發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：104引用：1難度：0.5

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1．對于二次函數(shù)y=-
1
4
（
x
-
2
）
2
-3，下列說法正確的是（　　）
A．當x＞0時，y隨x的增大而增大
B．當x=2時，y有最大值-3
C．圖象的頂點坐標為（-2，-7）
D．圖象與x軸有兩個交點
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：29引用：3難度：0.5
解析
2．已知拋物線y=mx²+2mx-3m（m≠0）與x軸交于A，B兩點（其中A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求A，B的坐標；
（2）若直線y=x+n過A，C兩點．
①求拋物線解析式；
②點C關于x軸的對稱點為D，若過點D的直線y=kx+b與拋物線在x軸上方（不含x軸上的點）的部分無公共點，結合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：399引用：4難度：0.1
解析
3．若二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸沒有交點，則c的值可能是（　　）
A．-3 B．-2 C．0 D．2
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：214引用：5難度：0.7
解析

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1．對于二次函數(shù)y=-14（x-2）2-3，下列說法正確的是（ ）