1．同一數(shù)軸上有點A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a、b滿足等式|a+7|=-（b+1）²，點c滿足2021=2.021×10^c，請回答下列問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=，b=，c=．
（2）點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．
①t秒鐘過后，AC的長度為 （用含t的關(guān)系式表示）；
②請問：|BC-AB|的值是否會隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．
（3）有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為12個單位？

2．數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,且a,b滿足|a+1|+（b-5）²=0．一只螞蟻從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右爬行，爬行時間為t秒．
（1）求出a,b的值．
（2）若螞蟻爬行t秒，正好到達點C，則點C所表示的數(shù)為 ．（用含t的式子表示）．
（3）若螞蟻爬行到點D時，到點A，B的距離相等，則爬行時間t=秒．
（4）若螞蟻從點A出發(fā)時，恰好有一只甲殼蟲同時從點B出發(fā)沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向右爬行，經(jīng)過一段時間后，螞蟻和甲殼蟲相距2個單位長度，請求出爬行時間t的值．

3．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上對應的有理數(shù)分別是a、b,且|a+10|+|b-32|=0．

（1）請直接寫出：a=，b=；
（2）動點M從A點出發(fā)以2單位/秒的速度向左運動，動點N從B點出發(fā)以4單位/秒的速度向左運動，動點T從原點O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運動（a＞0），三個動點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．
①請用含a或t的式子表示：動點M對應的數(shù)為 ，
動點N對應的數(shù)為 ，
動點T對應的數(shù)為 ；
②若在運動過程中，正好先后兩次出現(xiàn)TM=TN的情況，且兩次間隔的時間為10秒，求a的值；
③若在運動過程中，恰好只有一次TM=TN的情況，請直接寫出滿足條件a的值或a的取值范圍是 ．