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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax-a2lnx.（a∈R）
（1）當a=2時，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）曲線y=f（x）與直線y=m交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求證：
f
′
（
x
1
+
x
2
2
）
＞
0
；
（3）證明：
1
3
+
1
5
+
…
+
1
2
n
-
1
＜
1
2
lnn
（
n
≥
2
，
n
∈
N
*
）
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：23引用：2難度：0.2
相似題

  • 1．已知
    a
    =
    sin
    π
    e
    ，
    b
    =
    2
    e
    ，
    c
    =
    lnπ
    π
    （e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 22:30:1組卷：171引用：4難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    3
    -
    2
    2
    x
    +
    1
    ，且f（a）+f（b）+2＜0，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 1:0:1組卷：180引用：3難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    3
    +
    3
    2
    x
    2
    -
    4
    ax
    +
    2
    ．
    （1）若函數(shù)g（x）=6lnx-x3+（4a-9）x+f（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若f（x）有兩個都小于0的極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

    發(fā)布：2024/11/10 15:30:1組卷：166引用：5難度：0.6
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