函數(shù)f（x）=2sin（2x-π4）+2sinxcosx+2sin2x-1，x∈R．
（1）把f（x）的解析式改寫為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的形式；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在區(qū)間[0，11π24]上的最大值和最小值；
（3）把y=f（x）圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到函數(shù)y=g（x）的圖象，再把函數(shù)y=g（x）圖象上所有的點(diǎn)向右平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=h（x）的圖象，若函數(shù)y=h（x）+2在區(qū)間[0，m]上至少有30個(gè)零點(diǎn)，求m的最小值．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
4
）
+
2
sinxcosx
+
2
si
n
2
x
-
1
[
0
，
11
π
24
]
π
4
y
=
h
（
x
）
+
2
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：2難度：0.5
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1．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個(gè)單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ）π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ）3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
3．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：191引用：4難度：0.6
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