剛上初中的琪琪為了更加高效的完成作業(yè)，進行限時訓(xùn)練，特意去商店買了一塊機械手表，愛鉆研的琪琪發(fā)現(xiàn)了手表上的數(shù)學(xué)問題，如圖①所示是一塊手表，我們可以理解成如圖②的數(shù)學(xué)模型（點A和點D是表帶的兩端，點A、B、C、D在同一條線段上）．

（1）已知表盤直徑BC為3cm,CD：AB=2：1，若B是AC中點，則手表全長AD=

12

12

cm.
（2）在某個時刻，分針ON指向表盤上的數(shù)字“6”（此時ON與OC重合）．時針為OE，琪琪一看現(xiàn)在正好是8：30，如圖③所示．

①8：30時分針和時針的夾角為

75

75

度；
②做射線OF，使∠EOF=20°，求此時∠BOF的度數(shù)．
（3）如圖④所示．自8：30之后，OM始終是∠EON的角平分線（分針還是ON），在一小時以內(nèi)，經(jīng)過

50

11

或

250

11

50

11

或

250

11

分鐘后，∠EOM的度數(shù)是25°（直接寫出結(jié)果）．