當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)長慶高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）> 試題詳情

2016高考成績揭曉，漯河高中再創(chuàng)輝煌，考后學(xué)校對于單科成績逐個進(jìn)行分析：現(xiàn)對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于等于135分為優(yōu)秀，135分以下為非優(yōu)秀，成績統(tǒng)計(jì)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
3
11
．
班級優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲班 18
乙班 43
合計(jì) 110
（1）請完成上面的列聯(lián)表
（2）請問：是否有75%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與所在的班級有關(guān)系”？
（3）用分層抽樣的方法從甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，然后再從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話，求抽到的2名學(xué)生中至少有1名乙班學(xué)生的概率．
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（其中n=a+b+c+d）
參考數(shù)據(jù)：
P（K²≥k₀） 0.25 0.15 0.10 0.05
k₀ 1.323 2.072 2.706 3.841

【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：7難度：0.5

相似題

1．第17屆亞運(yùn)會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？

參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

解析

2．第17屆亞運(yùn)會2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動，其余人不喜愛運(yùn)動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析
3．2012年元旦、春節(jié)前夕，各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ）有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：11引用：2難度：0.5
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班級	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	18
乙班		43
合計(jì)			110

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828