已知EF是圓C：x²+y²-2x-4y+3=0的一條弦，且CE⊥CF，P是EF的中點，當(dāng)弦EF在圓C上運動時，直線l：x-y-3=0上存在兩點A，B，使得
∠
APB
≥
π
2
恒成立，則線段AB長度的最小值是（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：593引用：13難度：0.3

相似題

1．點P為△ABC所在平面內(nèi)的動點，滿足
AP
=t（
AB
|
AB
|
cos
B
+
AC
|
AC
|
cos
C
），t∈（0，+∞），則點P的軌跡通過△ABC的（　?。?/h2>
A．外心 B．重心 C．垂心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7
解析
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點E為BC的中點．四棱錐P-ABCD的所有頂點都在同一個球面上，點M是該球面上的一動點，且PM⊥AE，則點M的軌跡的長度為（　?。?/h2>
A．6π B．
32
π
5
C．
2
70
π
5
D．
4
70
π
5
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6
解析
3．已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點P的軌跡和圓（x+2）²+（y-4）²=4都有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：39引用：3難度：0.5
解析

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已知EF是圓C：x2+y2-2x-4y+3=0的一條弦，且CE⊥CF，P是EF的中點，當(dāng)弦EF在圓C上運動時，直線l：x-y-3=0上存在兩點A，B，使得∠APB≥π2恒成立，則線段AB長度的最小值是（ ?。?/h1>