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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省西安交大航天學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．
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（1）如圖1，若A的坐標(biāo)是（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，請(qǐng)直接寫出線段OA，OD，CD之間等量關(guān)系；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2119引用：32難度：0.1

相似題

1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一點(diǎn)D使AD=BC，過點(diǎn)D作DE∥BC且DE=AB，連接EC、DC，則∠DCE的度數(shù)為（　　）
A．80° B．70° C．60° D．45°
發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：691引用：6難度：0.7
解析
2．問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是
；（并寫出證明過程）
探索延伸：
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：404引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)E，AE，BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．
（1）求證：AB=BM；
（2）求證：BF=2AE．
發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：104引用：3難度：0.7
解析

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