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已知圓C與x軸相切于點T（1，0），與y軸正半軸交于兩點A，B（B在A的上方），且|AB|=
3
2
．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點A任作一條直線與圓O：x2+y2=1相交于M，N兩點．
①求證：
|
MA
|
|
MB
|
為定值，并求出這個定值；
②求△BMN的面積的最大值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351難度：0.5
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  • 1．夾在兩條平行線l1：3x-4y=0與l2：3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為（　　）
    發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：28難度：0.9
  • 菁優(yōu)網2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，過點P（0，3），且斜率為k的直線l與圓O交于不同的兩點A，B，點
    Q
    （
    0
    ，
    4
    3
    ）
    ．
    （1）若直線l的斜率
    k
    =
    2
    ，求線段AB的長度；
    （2）設直線QA，QB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值，并求出該定值；
    （3）設線段AB的中點為M，是否存在直線l使|MO|=
    6
    3
    |MQ|，若存在，求出直線l的方程，若不存在說明理由．
    發(fā)布：2024/9/27 13:0:2組卷：118引用：3難度：0.6
  • 3．已知直線l：x+λy-2λ-1=0，圓C：x2+y2=1，O為坐標原點．
    ①若直線l與圓C相切，則l的方程為3x-4y+5=0；
    ②點O到直線l的距離的最大值為
    5
    ；
    ③若圓C關于直線l對稱，則
    λ
    =
    -
    1
    2
    ；
    ④若直線l與圓C交于A，B兩點，則當
    λ
    =
    -
    1
    7
    或-1時，△OAB的面積有最大值．
    以上說法正確的個數是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：71引用：3難度：0.6
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