3.如圖①,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上(點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合),且AD=AE.連接DE.
問題原型:將圖①中△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),如圖②.求證:△ABD≌△ACE;
初步探究:在問題原型的條件下,延長(zhǎng)BD交直線AC于點(diǎn)G,交直線CE于點(diǎn)F,請(qǐng)利用圖③探究BD與CE的關(guān)系,并說明理由;
簡(jiǎn)單應(yīng)用:如圖③,把圖①中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<90),連結(jié)BD和CE,延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F.若∠FDE=52°,則∠FED=
°.