1．如圖所示，水平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L=1.0m,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，MP間接有阻值R=1.5Ω的電阻，質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2?，F(xiàn)用恒力F沿導(dǎo)軌平面水平向右拉金屬桿，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬桿向右的位移s=4.125m時(shí)達(dá)到最大速度v=1m/s。取g=10m/s²，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。求：
（1）恒力F的大??；
（2）從金屬桿開始運(yùn)動(dòng)到剛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。

2．如圖甲，在水平面固定間距為L=2m的兩平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌左端連接有阻值為R=2Ω的電阻，右端與水平地面成θ=30°向上傾斜。兩導(dǎo)軌水平段虛線區(qū)域?qū)挾萀=2m、長度x=1m內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上如圖乙所示變化磁場。兩導(dǎo)軌傾斜段虛線abcd區(qū)域存在大小為B₁=T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一根長度為2m、電阻r=2Ω、m=1kg的金屬棒，在t=0時(shí)刻從距ab邊界上方0.1m處靜止釋放，t=1.2s時(shí)金屬棒在磁場B₁中速度恰好達(dá)到最大，t=1.3s時(shí)金屬棒剛好離開磁場B₁。在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及摩擦，重力加速度大小g取10m/s².求：
（1）金屬棒到達(dá)磁場ab邊界時(shí)的速度；
（2）金屬棒在磁場B₁中的最大速度及剛達(dá)到最大速度時(shí)金屬棒兩端電壓U；
（3）已知金屬棒3.2s時(shí)還未到達(dá)磁場B₂，磁場B₂隨時(shí)間變化如圖所示，則2.2s到3.2s時(shí)間內(nèi)流過金屬棒的電荷量及金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

3．如圖所示，兩根一樣的“L”形金屬導(dǎo)軌平行放置，其間距d=0.75m,導(dǎo)軌豎直部分粗糙，水平部分光滑且足夠長。整個(gè)裝置處于方向豎直向上、大小B=1T的勻強(qiáng)磁場中。有兩根導(dǎo)體棒ab和cd,它們的質(zhì)量都為m=0.1kg,阻值都為R=1Ω，ab棒與豎直導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。ab棒在豎直導(dǎo)軌平面左側(cè)并垂直導(dǎo)軌固定，cd棒垂直導(dǎo)軌放置在水平導(dǎo)軌上?，F(xiàn)用一大小F=3N的水平恒力由靜止開始向右拉動(dòng)cd棒，同時(shí)釋放ab棒。t=1s末，ab棒速度恰好為0。ab棒始終與豎直導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，求：
（1）當(dāng)cd棒的速度為v₀=1m/s時(shí)，cd棒兩端電壓Ucd和流過ab棒的電流I的大??；
（2）t=1s末cd棒的速度v；
（3）在0～1s內(nèi)，兩根棒上產(chǎn)生的總焦耳熱Q。