有一個非常有趣的數(shù)列
{
1
n
}
叫做調(diào)和數(shù)列，此數(shù)列的前n項和已經(jīng)被研究了幾百年，但是迄今為止仍然沒有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：當(dāng)n很大時，
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
≈
lnn
+
γ
，其中γ稱為歐拉-馬歇羅尼常數(shù)，γ≈0.577215664901…，至今為止都還不確定γ是有理數(shù)還是無理數(shù)．由于上式在n很大時才成立，故當(dāng)n較小時計算出的結(jié)果與實際值之間是存在一定誤差的，已知ln2≈0.693，ln10≈2.303．用上式估算出的ln5與實際的ln5的誤差絕對值近似為（　?。?/h1>

A．0.003

B．0.096

C．0.121

D．0.216

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：94引用：3難度：0.7

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　　）
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（-1）^n-1（4n-3），則它的前100項和S₁₀₀=
．
發(fā)布：2024/11/13 15:30:1組卷：237引用：8難度：0.7
解析
3．已知無窮等數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析

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2．數(shù)列{an}的通項公式為an=（-1）n-1（4n-3），則它的前100項和S100=．