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菁優(yōu)網(wǎng)某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽,為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,已知得分在[50,60),[90,100]的頻數(shù)分別為8,2.
(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y的值;
(2)估計(jì)本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù);
(3)在選取的樣本中,從競賽成績在80分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90,100]內(nèi)的概率.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/26 9:0:2組卷:575引用:9難度:0.3
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    (1)求頻率分布直方圖中x的值,并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
    (2)用樣本估計(jì)總體,若該校共有1000名學(xué)生,試估計(jì)該校這次測試成績不低于70分的人數(shù);
    (3)若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的學(xué)生中抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取3人,試求成績在[80,100]的學(xué)生至少有1人被抽到的概率.
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    (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這m人的平均年齡和75%分位數(shù);
    (2)現(xiàn)從以上各組中用分層隨機(jī)抽樣的方法選取20人,擔(dān)任本市的“亞運(yùn)會”宣傳使者:
    (i)若有甲(年齡38),乙(年齡40)兩人已確定入選,現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組被抽到的使者中,再隨機(jī)抽取2名作為組長,求甲、乙兩人至少有一人被選上的概率;
    (ii)若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為36和
    5
    2
    ,第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為42和1,據(jù)此估計(jì)這m人中35~45歲所有人的年齡的方差.
    發(fā)布:2024/9/24 10:0:8組卷:59引用:2難度:0.7
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