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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(xué)高二（上）元月學(xué)業(yè)水平質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（1月份）>
試題詳情
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2=2，S3=a6，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b2=2b1=4，當(dāng)n≥3，n∈N*時(shí)，a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-2）bn+2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn，n∈N*，證明：c1+c2+…+cn＜2．
c
n
=
a
n
b
n
，
n
∈
N
*
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/10 2:0:1組卷：120引用：5難度：0.6
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1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為T(mén)n．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：432引用：12難度：0.6
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