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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：（x-a）²+（y-b）²=4與圓C₁：x²+y²-6x-8y+16=0相切于點(diǎn)A（

，

），且直線l：x+y-1=0與圓C有公共點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，直線l分別與x軸和y軸交于點(diǎn)M，N．
①求證：存在定點(diǎn)B，使得PB=2PM；
②求當(dāng)PM+

PN取得最小值時(shí)，直線PN的方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.6

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1．直線l：（m+1）x+（1-m）y-4m-2=0被圓C：（x-2）²+（y+3）²=9所截得的弦中，最短弦所在的直線的方程是（　?。?/div>
A．2x+y-5=0 B．x+2y-1=0 C．2x-y-7=0 D．x-2y-5=0
發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：24引用：4難度：0.6
解析
2．已知⊙O的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，且被直線
x
-
3
y
+
2
3
=
0
截得的弦長(zhǎng)為
2
5
，則⊙O的方程為（　?。?/div>
A．x²+y²=4 B．x²+y²=8 C．x²+y²=12 D．x²+y²=16
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：75引用：4難度：0.6
解析
3．已知圓M：（x-2）²+y²=4內(nèi)有點(diǎn)P（3，1），則以點(diǎn)P為中點(diǎn)的圓M的弦所在直線方程為（　?。?/div>
A．x+y-2=0 B．x-y-2=0 C．x+y-4=0 D．x-y+2=0
發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：21引用：1難度：0.6
解析

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