在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：（x-a）²+（y-b）²=4與圓C₁：x²+y²-6x-8y+16=0相切于點(diǎn)A（
6
5
，
8
5
），且直線l：x+y-1=0與圓C有公共點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，直線l分別與x軸和y軸交于點(diǎn)M，N．
①求證：存在定點(diǎn)B，使得PB=2PM；
②求當(dāng)PM+
1
2
PN取得最小值時(shí)，直線PN的方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.6

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1．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過(guò)點(diǎn)P（4，0）作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析
2．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對(duì)稱(chēng)
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
3．已知圓C：x²-2x+y²=0，則圓心C到直線x=3的距離等于（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/12/24 3:0:3組卷：308引用：2難度：0.9
解析

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1．已知圓O：x2+y2=r2（0＜r＜4），過(guò)點(diǎn)P（4，0）作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>