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當前位置：人教新版八年級上冊《第12章全等三角形》2023年單元測試卷（10）> 試題詳情

如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，則經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從C點出發(fā)，點P以原來的運動速度從B點同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC的三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇．

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1313引用：11難度：0.6

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1．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．
（1）求證：∠AEB=∠ACF；
（2）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關系，并證明你的結論．
發(fā)布：2024/10/15 3:0:1組卷：83引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB邊的中點，E是AC邊（端點除外）上的動點，過點D作DE的垂線交BC邊于點F．下列結論錯誤的是（　?。?/div>
A．AE=CF
B．DE=DF
C．四邊形CEDF的面積等于△ABC面積的一半
D．2DF＞AC
發(fā)布：2024/10/14 17:0:4組卷：81引用：3難度：0.5
解析
3．（1）在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
（2）在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：EB+CF＞EF．
發(fā)布：2024/10/15 9:0:1組卷：395引用：1難度：0.5
解析

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