如圖，已知點M（x1，y1），N（x2，y2）在拋物線C：y=a（x-2）2-1（a＞0）的圖象上，且x2-x1=3．
（1）若拋物線C的圖象經(jīng)過點（3，1）．
①寫出C的對稱軸，并求a的值及C與y軸的交點坐標；
②若y1=y2，求頂點到MN的距離；
（2）當(dāng)x1≤x≤x2時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為1，點M，N在對稱軸的異側(cè)，直接寫出a的取值范圍．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：369引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1527引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點坐標；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：459引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：318引用：4難度：0.6
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